با سلام خوب میتونید از  WIFI MANAGER استفاده کنید و چک کنید 

میتونی از متد زیر استفاده کنی : 

public static boolean isConnected(Context context) throws InterruptedException, IOException
    {

        /** CHECK WHETHER INTERNET CONNECTION IS AVAILABLE OR NOT */
        /* THE BEST WAY For Network*/

        final ConnectivityManager connMgr = (ConnectivityManager) context.getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);

        NetworkInfo activeNetworkInfo = connMgr.getActiveNetworkInfo();

        if (activeNetworkInfo != null) { // connected to the internet
            //Toast.makeText(this, activeNetworkInfo.getTypeName(), Toast.LENGTH_SHORT).show();

            if (activeNetworkInfo.getType() == ConnectivityManager.TYPE_WIFI) {
                // connected to wifi
                return true;
            } else if (activeNetworkInfo.getType() == ConnectivityManager.TYPE_MOBILE) {
                // connected to the mobile provider's data plan
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

این لینک توضیح کامل و داده است وسمپل هم دارد